📖 Pengantar
Transformasi Geometri adalah materi matematika yang mempelajari perubahan posisi, bentuk, atau ukuran suatu bangun geometri. Materi ini sering muncul dalam UTBK/SNBT dan UN karena menguji kemampuan analitis dan visualisasi spasial.
Ada 4 jenis transformasi yang akan kita pelajari: Translasi (pergeseran), Refleksi (pencerminan), Rotasi (perputaran), dan Dilatasi (perbesaran/pengecilan).
💡 Cara Menggunakan: Pilih soal dari tab, ubah angka sesuai keinginan, klik “Hitung”, dan sistem akan menampilkan pembahasan lengkap otomatis!
🪞 Refleksi Sumbu X
$(x, y) \to (x, -y)$
🪞 Refleksi Sumbu Y
$(x, y) \to (-x, y)$
🪞 Refleksi $y = x$
$(x, y) \to (y, x)$
🪞 Refleksi $y = -x$
$(x, y) \to (-y, -x)$
🪞 Refleksi O(0,0)
$(x, y) \to (-x, -y)$
🪞 Refleksi $x = h$
$(x, y) \to (2h-x, y)$
🔄 Rotasi 90°
$(x, y) \to (-y, x)$
🔄 Rotasi 180°
$(x, y) \to (-x, -y)$
🔄 Rotasi 270°
$(x, y) \to (y, -x)$
➡️ Translasi
$(x, y) \to (x+a, y+b)$
🔍 Dilatasi
$(x, y) \to (kx, ky)$
$k>1$: besar, $0<k<1$: kecil
🔢 Matriks Transform
$\begin{bmatrix} a & b \\ c & d \end{bmatrix} \begin{bmatrix} x \\ y \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} ax+by \\ cx+dy \end{bmatrix}$
📚 Pembahasan Lengkap
Rumus: $\begin{bmatrix} a & b \\ c & d \end{bmatrix} \times \begin{bmatrix} x \\ y \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} ax + by \\ cx + dy \end{bmatrix}$
$x’ = ax + by = 2(6) + 1(-3) = 12 – 3 = 9$
$y’ = cx + dy = 1(6) + (-3)(-3) = 6 + 9 = 15$
⚡ Cara Cepat
- Baris 1 × Kolom = $x’$ → $2(6) + 1(-3) = $ 9
- Baris 2 × Kolom = $y’$ → $1(6) + (-3)(-3) = $ 15
📚 Pembahasan Lengkap
$(x, y) \to (x, -y)$
$P(4, 5) \to P_1(4, -5)$
$(x, y) \to (-y, x)$
$P_1(4, -5) \to P”(5, 4)$
⚡ Cara Cepat
Refleksi X + Rotasi 90° = $(x, y) \to $ $(y, x)$
Langsung: $P(4, 5) \to P”(5, 4)$
📚 Pembahasan Lengkap
$(x, y) \to (x+a, y+b)$
$Q(2, -4) \to Q_1(5, 2)$
$(x, y) \to (kx, ky)$
$Q_1(5, 2) \to Q”(10, 4)$
⚡ Cara Cepat
- Translasi: $(2, -4) + (3, 6) = (5, 2)$
- Dilatasi: $(5, 2) \times 2 = $ $(10, 4)$
📚 Pembahasan Lengkap
$(x, y) \to (-y, x)$
$R(3, 7) \to R_1(-7, 3)$
$(x, y) \to (-y, x)$
$R_1(-7, 3) \to R”(-3, -7)$
⚡ Cara Cepat
Trik: $90° + 90° = 180°$
Rotasi 180°: $(x, y) \to (-x, -y)$
$R(3, 7) \to R”$ $(-3, -7)$
📚 Pembahasan Lengkap
$(x, y) \to (2h – x, y)$
$S(5, 2) \to S_1(1, 2)$
$(x, y) \to (-x, y)$
$S_1(1, 2) \to S”(-1, 2)$
⚡ Cara Cepat
- Refleksi $x=3$: $x’ = 2(3) – 5 = 1$ → $(1, 2)$
- Refleksi Y: ganti tanda x → $(-1, 2)$
Wah, fitur kalkulator interaktifnya sangat membantu! Jadi bisa langsung praktik dengan angka sendiri dan lihat langkah-langkahnya. Cocok banget buat persiapan UTBK. Terima kasih sudah bikin materi yang aplikatif seperti ini! 🙏
Terima kasih atas feedback-nya! 🙏 Semoga fitur ini makin membantu persiapan UTBK dan bikin belajar jadi lebih efektif ya!